Models Globals.

Vicent Castellar
Universitat de València

Introducció històrica.

Fins la dècada dels anys 60, es feien servir models economètrics per a preveure el futur de l’economia. L’abast d’aquestes prospeccions estava, quasi sense excepció, restringida a un país concret. Tanmateix, l’any 1968 Lawrence Klein comença la recerca amb el Projecte LINK per a preveure la trajectòria futura de l’economia mundial mitjançant la unió de models nacionals heterogenis

En la dècada dels anys 70, hi ha un gran avançament en el camp de la computació, el qual impulsa el plantejament de models que fan servir l’ordinador com eina fonamental. A partir de 1972 prenen un gran ímpetu aquestos models com conseqüència del Primer Informe del Club de Roma, el qual es titulava The Limits to Growth [1], per al qual Jay Forrester i Dennis Meadows, del MIT, desenvolupen el model World 2 formulat des de la Dinàmica de Sistemes [2]. Aquest model va atraure molt l’atenció per tractar-se d’un dels primers models globals, amb la pretensió d’abastar tot el planeta. La seua característica principal era l’habilitat per a menar i combinar elements com ara la producció industrial, la població, qüestions relacionades amb el medi ambient, l’alimentació i l’energia en un món a escala. Les actualitzacions World 3 i World 3/91 són obra de Dennis Meadows i es van presentar en Beyond the Limits [3].

Mesarovic i Pestel avançaren en una direcció diferent de la seguida per Forrester i Meadows al desenvolupar el seu World Interdependence Model (WIM), el qual es va fer servir en la preparació del Segon Informe del Club de Roma l’any 1974 amb el títol Mankind at the Turning Point [4]. El model es descriu en World Modeling [5] i en una sèrie d’articles. Mentre que The Limits to Growth tracta el món com una entitat única, l’equip de Mesarovic i Pestel divideix el món en regions i desenvolupa un model el qual considera les interrelacions entre aquestes per a preveure l’evolució de l’economia mundial i els canvis en el medi ambient durant un interval temporal extens. En qualsevol cas, un tret comú als models de Forrester i Meadows i al model de Mesarovic i Pestel és l’ús de la Teoria de Sistemes com alternativa a l’Econometria Clàssica.

Entre 1972 i 1981, l’International Institute for Applied System Analysis (IIASA), en Laxeburg, Àustria, és la seu anual del Global Modeling Symposiums. Desprès del model de Mesarovic i Pestel, una gran quantitat de models s’han presentat en aquest fòrum. En 1975 un grup encapçalat per Hans Linneman de la Universitat Lliure dels Països Baixos presenta World Food and Agricultural Model (MOIRA) [6]. En 1977, l’economista i premi Nobel Leontief presenta el model WIOM (World Input-Output Model), en The Future of the World Economy [7] i en nombrosos articles.

El mateix any es presenta el model japonès FUGI [8, 9, 10] (FUture of Global Interdependence) desenvolupat per Akira Onixi, Ioitxi Kaja i Iutaka Suzuki i el qual es va presentar en Global Model Simulation i en una col·lecció extensa d’articles.

En 1975 es presenta també Two-Worlds on el món se separa en dues zones: països desenvolupats i Tercer Món, presentat en l’obra Two-World Dynamics [11].

Entre els anys 1977 i 1983, en l’antiga URSS es va formular, desenvolupar i presentar el model SIM/GDP (System of Integrated Models/Global Development Processes) [12], dirigit per Sergei V. Dubovski amb la col·laboració de Dzherman M. Gvishiani i Viktor A. Gelovani al VNIISI de l’Acadèmia Soviètica de Ciències a Moscou. Es va presentar en una col·lecció d’articles.

Finalment, ja en la dècada dels 90 es presenta World 4, una evolució dels models de Forrester i Meadows desenvolupada també al MIT per W. Cummings.

Altres models són

• LAWM (Latin American World Model) [13] el qual es va presentar en Catastrophe or New Society?

• RW-III (Regional World-III).

• IWM (Integrated World Model), successor de l’anterior i també conegut com Regional World-IV.

• SAHEL [14], presentat en A Systems Analysis of Pastoralism in the West African Sahel.

• SARUM (Systems Analysis Research Unit Model) [15], i el seu successor...

• SOS (State Of the System) [16] el qual es va publicar en The State of the System (SOS) Model.

• IFS (International Futures Simulation) [17] el qual es va presentar en International Futures.

• GLOBUS (Generating Long-term Options By Using Simulation) [18], que es presentà en The GLOBUS Model i altres articles.

Models Globals [19].

Treballs com els referits són coneguts com Models Globals: simulacions per ordinador caracteritzades per tres punts:

• El model pretén fer prospeccions del futur.

• El model abasta el món sencer o al menys la influència entre diferents zones geogràfiques.

• El model intenta mesurar i unir àrees diferents però relacionades. Per exemple, el medi ambient, la demografia i l’economia.

Els models que veurem fan prospeccions econòmiques, demogràfiques, ambientals i socials. Tanmateix, la major part dels models supediten a l’estudi de l’evolució de l’economia la resta de qüestions. Realment, cap d’aquestos models es fonamenta en la descripció de l’evolució social. D’altra banda, altres autors treballen en models ambientals, en particular, models dinàmics atmosfèrics [20, 21, 22] i oceànics [23, 24] que com a base teòrica tenen la Dinàmica de Fluids i la Química. Aquestos no tracten aspectes econòmics o socials, encara que les seues conclusions són importants per a poder introduir les qüestions ambientals.

Front a aquestes mancances, nosaltres desenvoluparem Un model sistèmic d'evolució social sostenible amb el qual enfocarem des del punt de vista de l’evolució social elements econòmics i ambientals.

Tot seguit, presentarem una explicació més extensa d’alguns d’aquestos models.

World 2.

Com hem dit abans, World 2 i les següents actualitzacions World 3 i World 3/91 constitueixen el primer model integral de l’evolució del món. Estigué desenvolupat per Jay Forrester i Dennis Meadows al MIT. La tècnica utilitzada era de Dinàmica de Sistemes la qual es va presentar a l’obra Worlds Dynamics l’any 1971. El model va ésser escrit originàriament en el llenguatge DYNAMO i executat en un ordinador UNIVAC 1108. Més tard, M. R. Leavitt va escriure un codi equivalent en llenguatge BASIC per a l’ordinador IBM PC. World 2 representa el món com una entitat geogràfica única i amb àmplies projeccions fins l’any 2060.

Nivells del model.

• Població. No pot estar més clar el significat d’aquesta variable: pretén representar el nombre d’habitants de la Terra. Com valor inicial pren la població mundial de l’any 1900, és a dir, 1.650 milions.

• Capital invertit: Amb la intenció de representar l’acumulació de capital, tenint en compte com es genera i es deprecia. Es mesura en unitats de capital i se suposa que la inversió de capital per càpita l’any 1900 era 1/4 d’unitat respecte a una unitat l’any 1970. Així, el valor inicial del capital invertit és 4·10⁸ unitats.
  

• Recursos naturals: dintre d’aquest nivell, s’inclouen les matèries primes i les fonts d’energia no renovables. S’assigna una unitat de recursos naturals per càpita per a l’any 1970. Els recursos naturals només poden minvar i el model estima què, si es manté el ritme de consum, s’esgotaran desprès de 250 anys. Com la població abasta 3.600 milions d’habitants l’any 1970, al multiplicar per 250 anys, obtenim el valor inicial de 9·10¹¹ unitats de recursos.
  

• Fracció del capital invertit en agricultura. El model distingeix la fracció de capital invertit en agricultura la qual s’ajusta contínuament per a cobrir les necessitats del consum però, aquest ajustament està afectat per un retard de 15 anys. Com a condició inicial es pren el valor 1/5 per a l’any 1900.
  

• Contaminació: Es pretén representar el nivell de contaminació activa en el medi ambient entre la seua generació i la seua dissipació. Com valor inicial es pren per a 1900 la fracció 1/8 de la contaminació per càpita en 1970, resultant 0’125·1’6·10⁹ = 2·10⁸ unitats de contaminació.

La població.

Els naixements i les defuncions, les quals estan afectades pel producte per un multiplicador amb el qual es representa l’efecte d’altres variables com ara l’amuntegament, la contaminació, l’alimentació..., determinen la variació de la població. En condicions d’estabilitat, la natalitat és superior a la mortalitat i, per tant, la població augmenta.

Un augment ràpid de la població pot induir efectes negatius al grau de satisfacció de la població de forma que es generaria una resposta per a frenar l’increment de la població. L’amuntegament representa el grau de satisfacció o insatisfacció el qual pot tolerar un determinat nivell de població. Tanmateix, encara que el concepte és clar, quantificar-lo és difícil i introdueix un punt de vista subjectiu. Per aquest motiu, les versions posteriors Word 3 i Word 3/91 han eliminat aquesta variable.

La interacció entre el nivell d’aliments disponibles per càpita i la població s’introdueix assenyalant que un augment ràpid de la població fa minvar el capital per càpita i, per tant, el capital invertit en l’agricultura per càpita, i així la quantitat d’aliments per càpita. En aquestes condicions el nombre de naixements minva i el nombre de defuncions augmenta. De forma anàloga es pot interpretar la disminució brusca de la població.

A més a més, el nivell de població actua directament sobre els aliments per càpita mitjançant l’amuntegament: l’augment del primer causa l’augment del segon. En aquesta situació el model determina que minven els aliments per càpita.

Segons augmenta el nivell d’industrialització, conseqüència de la inversió de capital, també augmenta el nivell de contaminació, el qual regula el nivell de població directament perquè afecta la natalitat i mortalitat i també indirectament perquè fa minvar el rendiment del capital invertit en l’agricultura.

Finalment, l’esgotament dels recursos naturals, accelerat per l’augment de la població, fa minvar el rendiment del capital invertit. Aquesta situació tendeix a anivellar-se reduint la fracció de capital invertit en l’agricultura i, com a conseqüència, la població minva.

Creixement del capital invertit i de la contaminació.

La població determina la generació de capital, el qual s’acumula en el capital invertit. A partir del capital invertit per càpita obtenim el capital efectiu invertit per càpita, el qual s’interpreta com la fracció utilitzada directament per a la millora del nivell de vida, la qual cosa fa que augmente la inversió.

L’augment de la inversió augmenta la contaminació, la qual es dissipa en el medi ambient amb un retard. Aquest retard augmenta amb el nivell de contaminació.

El model global.

El model inclou un conjunt de variables exògenes representades per paràmetres fixos els quals no modifiquen l’evolució del model. Als valors constants que prenen se’ls anomena valors normals. Es prenen les condicions per a 1970 com a normals per al model i els efectes d’altres parts del sistema s’introdueixen com multiplicadors per a modificar els valors normals. Per tant, aquestos valen la unitat per a l’any 1970.

El comportament del model varia quan varien les variables exògenes. Així, es poden considerar els resultats de les diverses estratègies que es consideren. També és possible fer un estudi de les variables exògenes per a aconseguir un funcionament òptim.

WIM.

Com hem mencionat, WIM és una creació de Mesarovic i Pestel els quals traslladaren al llenguatge FORTRAN les idees exposades en Mankind at the Turning Point. Va ésser Mihajlo Mesarovic qui desenvolupà el programa WIM. Entre els seus col·laboradors, Barry B. Hughes i Thomas F. Shook jugaren el paper més important. El model està format per 49 subprogrames i es desenvolupà en un ordinador ModCom IV-A. Al voltant de 21.000 valors descriuen l’estat del sistema global per a qualsevol instant. L’obra World Modeling descriu i documenta el model.

Cal assenyalar que aquesta versió de WIM ha estat superada per un nou model anomenat GlobeSight. Aquest té les dades actualitzades i processos addicionals.

WIM presenta el món dividit en dotze regions dintre de les quals s’inclouen cinc subregions. Aquestes regions són:

• Amèrica del Nord
• Japó
• Europa Occidental
• Europa Oriental
• Altres economies occidentals avançades
• Amèrica del Sud
• Àfrica
• Països d’Orient Medi rics en petroli
• Països d’Orient Medi no rics en petroli
• Sud d’Àsia
• Sud-est d’Àsia
• Xina

WIM és un dels models globals el qual integra més processos:

• Producció i consum de l’agricultura i la pesca
• Producció i consum de l’energia
• Macroeconomia
• Població
• Comerç
• Augment de la inversió
• Ajuda estrangera
• Emissions de CO₂

El món en WIM està representat per nacions i agrupacions geogràfiques. Es representen de forma individual nacions amb una població important o amb un moviment econòmic significatiu. Les nacions amb un impacte menor s’agrupen segons característiques comunes com ara l’estadi del desenvolupament econòmic o criteris culturals i ètnics. Per motius de simplicitat es fa un tractament anàleg en tots dos casos.

El sistema global no es veu com una unitat. Al contrari, es considera com una família de relacions les quals interconnecten els sistemes individuals. La importància de aquesta distinció es manifesta tant en la comprensió del processos que es desenvolupen en les diferents nacions com en la consideració de estratègies conjuntes o eventuals conflictes.

Els processos es donen en diferents nivells. El nivell més baix es representa amb models formals pel que fa als càlculs numèrics i a les relacions simbòliques. Segons augmenta el nivell dels processos, el model va exigint una intervenció més activa i precisa per part de l’usuari. El model opera en una base anual: comença amb una descripció de l’estat al principi d’un any i les relacions del model indiquen l’estat factible al final de l’any segons les assumpcions fetes per l’usuari pel que fa a l’activitat política. Per a realitzar una anàlisi de sensibilitat o reforçar la credibilitat dels nous estats, es poden estudiar diferents evolucions amb assumpcions diferents o es pot modificar l’estructura del model. L’elecció d’una família adequada de possibilitats reforça la coherència del model.

A més, el model demogràfic també permet modificar aspectes locals com ara la variació de la natalitat o de la mortalitat i la distribució de la població en zones urbanes i rústiques, o aspectes globals com ara la migració. La integració de submodels econòmics regionals s’aconsegueix amb els models de comerç internacional i de finançament internacional. Els processos comencen amb la determinació de la grandària de les demandes i de les capacitats d’exportació de cadascuna de les nacions. Amb aquestes dades es cerca una situació d’igualtat entre la suma de les exportacions i la suma de les importacions mitjançant el model de comerç.

Tot seguit, el model de finançament internacional determina el deute estranger de les diferents nacions i la variació de l’impacte en l’economia internacional. La interacció entre els models econòmics nacionals, el comerç internacional i el finançament abasta una situació coherent amb les necessitats de finançament i la situació econòmica de les nacions. Desprès, actuen els models d’energia i agricultura, els quals estan més limitats per qüestions físiques que per la situació econòmica i amb totes aquestes dades s’avaluen els indicadors. Ara el sistema es retroalimenta amb la situació dels sistemes físics i els indicadors socials per a avaluar l’impacte d’uns sistemes sobre altres. Per exemple, l’impacte de la mancança d’aliments en la mortalitat, l’impacte de la mancança d’energia en l’activitat econòmica, l’impacte del clima en la producció d’aliments...

A més d’aquestes retroalimentacions d’uns sistemes sobre els altres, les quals són necessàries per a la consistència del model, també hi ha retroalimentacions dintre d’un mateix sistema –com ara l’acció del capital ja invertit, la prospecció de fonts de matèria prima o d’energia...– i entre submodels –com ara la influència de la demografia en la història de la mancança d’aliments–. Aquestos processos mostren característiques dinàmiques del model.

La flexibilitat del model permet augmentar el nombre de regions, modificar les seues característiques i canviar les interrelacions entre el sistemes individuals. Per aquest motiu, aquest model ha estat utilitzat per a estudiar diferents problemes:

• Crisis d’alimentació
• Producció i comerç internacional del petroli
• Desenvolupament econòmic i militar en Àfrica
• Autosuficiència i educació de la dona en L’Índia
• Diferent ritme en l’emissió de gasos que provoquen l’escalfament de l’atmosfera

IFS.

Després d’estudiar el funcionament del model WIM, Barry Hughes desenvolupà un nou model reunint aspectes de WIM amb aspectes d’altres models com ara SARUM i WIOM. També IFS està escrit en llenguatge FORTRAN en un programa interactiu amb l’usuari al qual permet modificar els processos. La versió principal de IFS es va executar en un ordinador HARRIS l’any 1980 i consta de 21 subprogrames.

Durant la dècada dels anys 80, Hughes i els seus estudiants convertiren el codi FORTRAN al llenguatge BASIC, simplificaren el model i executaren el model IFS en un ordinador Apple II i en un ordinador IBM PC. Va ésser el primer model executat en un ordinador personal. Aquesta versió es va anomenar Micro-Ifs i es va distribuir per una organització dedicada a la canalització de programes educatius.

La versió inicial del model IFS representa deu regions:

• Estats Units
• Europa Occidental
• Resta de països desenvolupats
• Europa Oriental
• URSS
• Amèrica Llatina
• Àfrica
• OPEP
• Sud i Sud-est d’Àsia
• Xina

Inclou els següents processos:

• Producció i consum d’aliments
• Producció i consum d’energia
• Macroeconomia
• Població
• Comerç
• Augment de la inversió
• Ajuda estrangera
• Despeses del govern
• Emissions de CO₂
• Qualitat física de la vida
• Ús de la terra

Entre els anys 1990 i 1992 es reformà significativament el model original per a preparar IFS90. S’actualitzen els processos descrits i se’n afegeixen de nous (mobilització social, poder de l’exèrcit, despeses en armament, possibilitat de guerres...). També s’amplia el nombre de regions. Existeix una versió en llenguatge BASIC la qual pot executar-se en ordinadors amb CPU Intel. L’any 1993 aparegué la versió per a Macintosh programada en FutureBASIC.

Aquest model del món fa ús explícit d’assumpcions detallades, com ara estimacions sobre com la influència de la indústria o el govern sobre l’avanç tecnològic afectarà l’ús d’energia en sectors individuals. En aquest sentit, cal assenyalar que el valor d’un model explícit depèn de l’exactitud de les seues assumpcions.

La base de dades tridimensional (dos geogràfiques i el temps és la tercera dimensió) és molt extensa: es cobreixen cinquanta sectors econòmics per a cadascuna de les setze regions geogràfiques. L’estandardització de les dades estigué un problema difícil. Cal tindre en compte que es mesuren molts productes en tones, unitats per a la mesura d’àrids per acre, kilowatts per al consum d’energia elèctrica, dòlars per barril de petroli, parts per milió en l’emissió de gasos tòxics...

Tanmateix, el creixement de l’activitat econòmica i el desenvolupament dels països es substancial; l’evolució del preu del petroli, la variació de la natalitat i mortalitat, el canvi de les matèries primes utilitzades en la indústria i la construcció, la incorporació de tecnologies més barates, la introducció de noves tecnologies que estalvien energia... són molt difícils d’estimar. Per aquest motiu caldria analitzar situacions diferents.

IFS representa el món dividit en regions i deixa que evolucionen en camps com ara la demografia, l’alimentació i l’agricultura, l’energia, l’economia, la política i l’ambient de 1992 a 2050. Fa previsions múltiples segons varien les assumpcions respecte al funcionament del món i respecte a les opcions polítiques de govern.

Conté sis mòduls: demografia, agricultura, energia, economia, política i medi ambient.

• La població al model IFS té 17 intervals disjunts de longitud cinc unitats entre el naixement i l’edat de 85 anys i un per a representar més de 85 anys. Modela les variacions de fertilitat i mortalitat en resposta als ingressos, distribució dels ingressos i programes de planificació familiar. El mòdul també computa l’esperança de vida en l’instant del naixement i l’alfabetització. Calcula també una mesura de la qualitat física de la vida.

• El mòdul agrícola representa la producció, consum i comerç de les collites i la carn. També representa la pesca capturada i la piscicultura amb menys detall. Basa la producció de la collita en el sòl: cultivable, bosc, urbà i altres categories. Representa la demanda d’aliments en ramat i productes agrícoles. És un model que tendeix a l’equilibri i en el qual la demanda i el consum determinen la variació del preu.

• El mòdul de l’energia tracta la producció, el consum i el comerç de quatre tipus d’energia: derivats del petroli i gas natural, carbó, energia nuclear i energies renovables (energia hidràulica, solar i fusta). Representa les reserves, modela l’esgotament dels combustibles fòssils i el cost de cada forma d’energia. És també un model que tendeix a l’equilibri i en el qual la quantitat de recursos disponibles, el cost de producció i transformació i el consum determinen la variació del preu.

• El mòdul econòmic representa l’economia en cinc sectors: agricultura, matèries primes, energia, indústria i serveis. Ara es tracta d’un model d’equilibri estricte, encara que aquest equilibri està afectat per un retard. El comerç internacional es modela de forma agregada.

• El mòdul polític té dues components primàries. Dintre dels països o agrupacions geogràfiques, el mòdul representa la política fiscal: impostos i decisió de les despeses. Les categories de les despeses del govern són militars, salut, educació, ajuda estrangera i una categoria residual. Entre països o agrupacions de països, el mòdul deixa que l’usuari explore les seues interaccions en situacions d’amenaça mútua, així com els processos propis d’una situació prèvia a un conflicte potencial.

• També hi ha de forma implícita un mòdul per a considerar el medi ambient el qual està distribuït per tot el model. És possible, per exemple, rastrejar el nivell de CO₂ en l’atmosfera, l’àrea forestal i les reserves de combustibles fòssils.

Hi ha diverses actuacions polítiques representades per tot el model per a poder analitzar situacions diferents. Per exemple, en el mòdul demogràfic, l’usuari pot imposar diferents hipòtesis (un govern pot modificar la natalitat invertint en programes de planificació familiar). En el mòdul agrícola, l’usuari pot alterar la distribució dels tipus de terra (un govern podria canviar aquesta distribució amb incentius fiscals). En el mòdul de l’energia, es poden donar diferents graus d’eficàcia en la producció i distribució (conseqüència de la investigació).

RW-3.

Va estar desenvolupat durant la dècada dels anys 70 per Fred Kilie i Arnold Rabehl. Està constituït per un programa molt voluminós des del qual es crida a quatre subprogrames molt més xicotets. Es va desenvolupar en un IBM 370/158 i el treball amb ell finalitzà l’any 1977.

RW-3 representa 26 països o agrupacions territorials:

• USA
• Canadà
• Gran Bretanya
• Sud d’Àsia
• Alemanya
• URSS i Mongòlia Exterior
• Brasil
• Xina i Corea del Nord
• França
• Japó
• Indonèsia
• Bangla Desh
• Pakistan i Afganistan
• Nigèria
• Sud-est d’Àsia
• Àfrica Sub-Sahariana
• Orient Medi
• Amèrica Llatina
• Europa Oriental
• Europa Occidental
• Austràlia i Nova Zelanda
• Vietnam, Laos i Cambotja
• Filipines i Corea del Sud
• Turquia
• Iran
• Àfrica del Sud i Zimbabwe

RW-3 representa menys processos que WIM o IFS. Ara bé, inclou processos significatius com

• Producció i consum d’aliments
• Nivell tecnològic
• Macroeconomia
• Producció i consum de la energia
• Producció i consum de recursos naturals
• Comerç
• Població
• Ajuda alimentària

IWM.

IWM (també conegut com RW-4) és una poderosa ampliació de RW-3. Kile i Rabehl afegiren elements i modificaren l’entrada i la sortida. També es va programar en FORTRAN en un IBM 370/158. Aproximadament 49.000 variables descriuen l’estat del sistema global en qualsevol instant. El treball finalitza l’any 1980.

El codi consta de 84 subprogrames els quals conflueixen en quatre programes. Dos en són elements per a treballar de forma interactiva o no. El tercer n’és un programa per a veure de forma independent distintes zones i el quart n’és un algoritme de correcció.

IWM representa 24 països o agrupacions territorials, encara que està preparat per a dividir el món en 30.

• USA
• Canadà
• Gran Bretanya
• Índia
• Alemanya Oriental
• URSS
• Brasil
• Xina i Corea del Nord
• França
• Japó
• Indonèsia
• Bangla Desh
• Pakistan
• Nigèria
• Europa Occidental
• Sahel
• Orient Medi
• Amèrica Llatina
• Austràlia i Nova Zelanda
• Mèxic
• Nord d’Àfrica
• Turquia
• Iran
• Àfrica del Sud i Zimbabwe

Presenta els elements següents

• Producció i consum d’aliments
• Despeses del govern
• Macroeconomia
• Producció i consum de la energia
• Producció i consum de recursos naturals
• Comerç
• Població i desenvolupament de la força de treball
• Ajuda estrangera
• Valors del benestar de la població

GLOBUS.

GLOBUS intenta incloure processos polítics en un model global. Es va desenvolupar durant la dècada dels anys 80 a Berlín per un equip dirigit per Stuart Bremer. Està escrit en llenguatge FORTRAN i consta de 63 subprogrames els quals amb l’ajuda de 62.000 variables descriuen el sistema global en qualsevol instant. Es va executar en els ordinadors Cyber 179/8xx i 175. També es va adaptar per a poder executar-lo en els ordinadors Cray 1-M i X/MP-48.

També es va reduir el programa per a poder executar-lo en ordinadors amb sistema operatiu MS-DOS i se li afegiren aplicacions per a l’anàlisi de les dades. Aquest conjunt d’utilitats es va completar l’any 1988 i s’anomenà Micro GLOBUS. Wil Groenen va adaptar el codi per a poder executar-lo en un ordinador Atari ST.

La versió fonamental de GLOBUS està constituïda per 25 països:

• Argentina
• Japó
• Brasil
• Mèxic
• Canadà
• Nigèria
• Xina
• Pakistan
• Txecoslovàquia
• Polònia
• Egipte
• Aràbia Saudita
• França
• Sud-Àfrica
• República Federal d’Alemanya
• Unió Soviètica
• República Democràtica d’Alemanya
• Turquia
• Índia
• Gran Bretanya
• Indonèsia
• USA.
• Iran
• Veneçuela
• Itàlia

GLOBUS enfoca els següents processos polítics i econòmics:

• Economia interior
• Política interior
• Assignació estatal de pressupostos
• Economia Internacional
• Política Internacional
• Demografia

Durant la dècada dels 90 aquest model ha estat ampliat a 33 països, s’han actualitzat les dades i es pot executar amb Microsoft Windows.

SIM/GDP.

El projecte sigué un encàrrec del govern de l’antiga Unió Soviètica i va estar dirigit per Sergei V. Dubovski amb la col·laboració de Dzherman M. Gvishiani i Victor A. Gelovani al VNIISI de l’Acadèmia Soviètica de Ciències a Moscou i està descrit en rus en una col·lecció d’articles que ocupa vuit volums.

El model va començar a elaborar-se l’any 1977 i la primera versió es va executar l’any 1979, però es va treballar en la formulació del model fins l’any 1983. Després, es van estudiar diferent execucions les quals representaven diferents situacions.

El model considera el món dividit en nou regions i pren com inici l’any 1975 per a fer projeccions econòmiques, demogràfiques i, amb menys amplitud, ecològiques.

En particular, divideix el món en les següents regions.

• URSS
• Xina
• Altres països socialistes
• Estats Units.
• Japó
• CEE
• Altres països capitalistes
• OPEP
• Altres països

I es consideren els següents elements:

• Demogràfic
  a) Demografia
• Econòmic
  b) Macroeconomia
  c) Estructura econòmica
  d) Alimentació
  e) Comerç exterior
  f) Fluxos del comerç
• Ecològic
  g) Energia

Mentre que altres models estan constituïts per submodels els quals representen la totalitat del món, aquest model només fa açò per a dos submodels: Comerç exterior i fluxos del comerç.

Per als altres cinc submodels, hi ha una unitat separada per a cadascuna de les regions. Per tant hi ha 47 submodels (5 submodels x 9 regions + 2 submodels pel que fa al comerç).

En principi, un usuari pot variar qualsevol dels 47 submodels o se’n poden afegir nous. Així si, per exemple, l’usuari desitja explorar el futur creixement econòmic del comerç entre Xina i Japó, pot aconseguir-ho variant només quatre submodels: els submodels macroeconòmics per a Xina i per a Japó i els dos submodels del comerç. Si pensa que les relacions internacionals han variat, pot afegir el seu submodel. El caràcter modular i la flexibilitat són una característica important per a un tal model global.

El submodel macroeconòmic.

El submodel macroeconòmic es basa en quatre processos: acumulació de capital, avançament tecnològic, canvis en la productivitat de la força de treball i evolució del preu de les matèries primes i l’energia.

El primer punt contempla dos detalls en la productivitat de la força de treball i en les despeses en energia: La productivitat pot variar si canvia la magnitud de la força obrera i anàlogament, encara que és una concepció més nova, en termes d’energia. La variació de la disponibilitat d’energia (o, més generalment, recursos naturals) canvia el ritme del desenvolupament econòmic perquè cal fer una nova ponderació de les despeses i els ingressos quan augmenta o minva la producció i el comerç d’energia segons la variació del preu.

El segon punt tracta la producció i acumulació de capitals. La variació del capital invertit depèn de la suma de les inversions fetes durant un determinat període d’anys (que representa el temps necessari per a acabar els projectes) i la depreciació patida durant eixe temps.

El tercer punt determina el canvi del nivell tecnològic en un país o en una regió. En el model soviètic aquest punt es representa amb dues possibilitats: la tecnologia nova es pot generar internament o es pot importar des d’altres països. Quan s’adquireix tecnologia importada, la variació del nivell tecnològic és una funció la qual depèn dels productes importats com una proporció de l’acció del capital disponible. Si aquesta proporció és xicoteta, el nivell de tecnologia avançarà poc; si la proporció és prou gran, es pot assumir que el capital invertit es recupera amb relativa rapidesa.

El quart punt del submodel macroeconòmic tracta els recursos naturals i en especial els recursos energètics. No es té en compte l’efecte que produeix la disminució de les reserves d’energia no renovables la qual cosa en altres models s’inclou augmentant el preu dels combustibles fòssils. En canvi es representa l’esgotament dels recursos i s’estima la quantitat de capital que caldrà invertir en tecnologia per a trobar altres fonts d’energia.

S’especifica que el preu de l’energia és aquell que determine el productor més car i que la importació d’energia és una proporció del PIB.

La importància de la força de treball varia segons els ingressos nacionals que produeix, el nivell de nutrició del ciutadans i les hores de duració de la jornada laboral.

Estructura del submodel econòmic.

En aquest apartat trobarem les característiques pròpies més importants d’un enfocament marxista en el model. S’introdueixen quatre categories dividides en vint sectors econòmics. Es calcula la producció i es reparteix en la demanda intermèdia i final. La força de treball i el capital es distribueixen entre els sectors, i es determina la inversió en cadascun dels sectors.

Les quatre categories són

• Capital invertit en bens d’equip
• Inversió en elements no productius (com ara l’habitatge)
• Despeses del govern
• Consum personal

El primer pas és calcular les despeses en les quatre categories. Açò es fa multiplicant el PIB per quatre coeficients que sumen la unitat. Aquestes quantitats s’inicialitzen prenent com a base l’any 1975 i s’ajustaran a les evolucions.

El pas segon és distribuir les despeses entre els sectors econòmics.

Desprès es calcula la producció bruta per sector sumant al consum interior el valor de la balança comercial del sector.

Per a assignar la força de treball als sectors, es divideix pels sous la diferència en cadascun dels sectors entre el preu net i el preu brut (és a dir, el valor afegit) i així obtenim el nombre d’obrers en cadascun dels sectors. Com normalment aquesta quantitat no coincideix amb la població laboral, aquesta es reparteix entre tots els sectors en proporció als resultats dels càlculs anteriors.

Dos dels elements més importants (el sou i la jornada laboral) s’introdueixen com constants.

El procediment per a assignar capital als sectors comença calculant els respectius nivells òptims. El primer pas és dividir, en cadascun dels sectors, la part proporcional de la producció del capital no destinada a sous entre la seua suma per a tots els sectors. La proporció que s’obté per a cadascun dels sectors es multiplica pel capital disponible per a invertir.

El segon pas per a assignar el capital entre els sectors és calcular l’increment òptim. Açò es fa tenint en compte la quantitat òptima, la quantitat ja invertida i les pèrdues que s’han produït.

En cada sector, la quantitat òptima és el nivell d’inversió necessari per a abastar els objectius calculats tenint en compte els períodes que necessita la construcció de bens d’equip. El mètode consisteix en sumar durant els anys del cicle de la construcció la quantitat de capital necessària multiplicada per la proporció efectiva.

L’increment de capital que s’espera destinar a un sector és proporcional a l’increment del rendiment del sector. En principi, també és possible modificar el model per a recollir canvis en la voluntat política del govern.

El submodel del comerç.

El comerç es modela mitjançant dos processos que involucren quatre àrees de la producció. Primer es calcula el valor de les exportacions, el de les importacions i el del dèbit extern. Desprès es descriuen el fluxos del comerç internacional.

Las quatre àrees són:

• Producció agrària
• Matèries primes
• Energia
• Producció industrial

Importació i exportació.

Es permet que les importacions d’una regió es determinen mitjançant mecanismes del mercat o per quotes. El mecanisme de la quota és molt simple, però admet diverses variants. Aquestes variants depenen de si el consorci importador (o el consumidor) simplement assigna porcions de les importacions després d’establir un preu per als articles particulars, o si el consorci també determina una quota total a les importacions d’eixe article, o si els productors (exportadors) de l’article han creat el seu propi consorci. Si els importadors no posen un quota global, cada regió obté una porció de les exportacions, la qual està determinada per l’usuari externament al model. Si els importadors posen un quota, cada regió rep una porció predeterminada.

Quan s’utilitza el mecanisme del mercat, una equació determina les importacions. Els factores determinants són el creixement de la inversió, el creixement de la població, l’equilibri del comerç i els preus relatius.

La determinació de les exportacions reflecteix les importacions L’usuari pot seleccionar o una quota o un mecanisme de mercat. Si es tria el mecanisme de la quota per a un article, per exemple el petroli, el consorci exportador (OPEP) posaria el nivell del preu i aleshores assignaria les exportacions de petroli de cada regió en una determinada proporció del nivell total de petroli comerciat. Podria considerar-se anàlogament per a les importacions.

Com en els altres submodels, hi ha variables addicionals, usualment denotades com indicadores, que es calculen en el programa (com ara el creixement d’una variable particular com per exemple la producció, o una suma de variables; per exemple, el cost de la suma de les importacions dels diferent productes el qual ha de ser igual al capital destinat a la importació).

Després que el programa ha determinat el total d’importacions i exportacions en cada àrea, normalment hi ha una diferència entre les importacions globals i les exportacions globals (degut a la naturalesa de les equacions) que cal corregir. Aquesta correcció es fa partint per dos la diferència.

Fluxos del comerç inter-regional.

La primera secció del model només tractà el volum de les importacions i les exportacions de cada regió. La segona feina del model del comerç és repartir aquest volum entre totes les regions. Es fa ús d’una tècnica diferent a la de la resta dels models comentats. En lloc d’assignar el comerç com la unió d’assignacions bilaterals es busca una matriu de comerç que s’ajusta de forma iterativa a l’òptim que permeten les restriccions que pateix el comerç. Els autors asseguren que aquest procés mostra solucions més realistes.

El submodel demogràfic.

El submodel demogràfic calcula els naixements i les morts de cada regió, i segueix els canvis de les piràmides d’edat. Molts dels càlculs d’aquest model només s’utilitzen per preveure com es distribueix l’edat en la població. Tanmateix, anem a descriure dos processos que resulten especialment interessants.

Un conjunt d’equacions fa referència al nombre de naixements en cadascuna de les regions. Sis factors afecten el nombre de naixements: el nombre de dones en edat fèrtil, la proporció de dones casades de cada edat, aportació del govern a l’educació, aportació del govern al sistema de salut, la proporció de dones actives en el mercat laboral i la renda per càpita. L’edat mitjana a la qual es contrau el matrimoni és un paràmetre. El model és molt sensible al valor escollit per a aquest paràmetre.

De la resta de factors, tres influeixen en el nombre de fills desitjats per la dona. Aquest nombre minva quan augmenta el nivell d’estudis o la proporció de dones que treballen fora de casa, i augmenta amb la renda per càpita (com una estimació del nivell de vida).

El sisè factor per a determinar el nombre de naixements té en compte el sistema de salut. Es considera la mortalitat infantil de forma que quan es desitja una quantitat de fills es tendeix a tindre’n més per a compensar aquest factor.

Una vegada conegut el nombre de naixements desitjats, el model calcula el nombre de naixements reals. Açò es fa en dos passos.

Primer es calcula el nombre de xiquets que és probable que tinga una dona casada quan comença el seu període fèrtil. Després aquesta quantitat es redueix al tindre en compte l’edat a la qual es casa i comença a tindre fills. El primer càlcul incorpora l’efectivitat de les mesures de control de naixements les quals estan hipotèticament en funció del nivell d’educació. Se suposa que amb l’educació augmenten les mesures de control de la natalitat i són més efectives.

En el pas segon, el nombre esperat de fills es multiplica per la proporció dels anys de matrimoni respecte als anys de vida fèrtil de la dona.

Quan ja se sap el nombre de fills que és probable que una dona tinga, el següent pas és calcular la probabilitat que esta dona tinga un fill en un any particular. S’espera que baixe la probabilitat de tindre un fill des d’un valor màxim al principi del matrimoni fins a zero en l’instant en que arriba a la menopausa. A més, els científics soviètics també aclareixen que no es considera la possibilitat de tindre fills fora del matrimoni, per tant, quan augmenta l’edat mitjana a la qual es contrau el matrimoni, el nombre de naixements baixa.

Finalment, calculem el nombre de naixements multiplicant el nombre de dones en un grup d’edat particular per la probabilitat de tindre fills i sumem per a tots els grups d’edat entre l’edat del matrimoni i l’edat de la menopausa.

El segon conjunt de equacions del submodel demogràfic fa referència a les morts en la població d’una regió. A més de la vellesa, altres dos factors determinen la mortalitat: la situació del sistema de salut i la desnutrició. Els serveis de salut afecten de distinta forma a joves i vells. Por tant, el model conté equacions per a descriure l’efectivitat de les despeses sanitàries en cada edat.

Finalment, es calcula el nombre de morts multiplicant la població de cada edat per la mortalitat d’eixa edat i sumant per a tots els grups d’edat.

El submodel demogràfic conté vàries equacions complementàries que computen indicadors com ara el creixement de la població regional, però que no repercuteixen en la dinàmica del model.

El submodel alimentari.

El submodel alimentari conté dues seccions principals: la producció agro-pecuària, i el consum d’aliments. Una tercera secció fa de pont entre la producció i el consum.

El primer pas en la producció agrícola és determinar les entrades de treball i capital.

El segon pas és determinar la productivitat biològica de les collites. L’equació fa ús de tres factores reals: la fertilitat natural de la terra, la quantitat de fertilitzants aplicats i l’avançament tecnològic que es pot manifestar, per exemple, en varietats noves de gra.

El següent pas per a determinar la producció agro-pecuària és tindre en compte l’extensió i la productivitat de les terres. Primer es defineix una mesura de terra productiva per a sumar las àrees dels diferents tipus ponderades per la seua productivitat.

El consum d’aliments en el model es basa en la població de cada regió i en les necessitats de nutrició dels individus segons l’edat, el sexe i l’activitat. El primer pas és assignar a la població les seues necessitats separant-la en els grups mencionats. Desprès multipliquem la població per uns paràmetres que corresponen a la necessitat que es té dels diferents nutrients. Cap de les equacions fa referència explícita a la quantitat d’aliments ingerits. Ara cal afegir com hipòtesi que el consum d’aliments regional és la producció d’aliments regional més la quantitat importada menys la que es perd, la que es malgasta i la que s’exporta.

Una variable mencionada abans en la descripció del submodel demogràfic és el nivell d’aliments necessaris per a evitar la desnutrició. Aquell nivell és el mínim entre tots el nutrients necessitats.

El submodel de l’energia.

La major part està inclosa en el submodel macroeconòmic. S’estudia la magnitud i efectivitat de l’avançament tecnològic per a anul·lar la dependència de les reserves energètiques fòssils.

Se suposa que l’avançament tecnològic fa minvar el cost d’utilitzar una font d’energia inesgotable.

Crítiques rebudes pels models.

La crítica fonamental al model World 2, coneguda com crítica de la Universitat de Sussex [25], no és fonamenta en que no s’admeten canvis polítics com la fi de la guerra freda, un impuls internacional dels països rics per a desenvolupar els països del Tercer Món sacrificant part del nivell de vida propi o la possibilitat de conflictes bèl·lics. Aquesta situació cal entendre-la com una restricció del model el qual serà vàlid mentre no es produeixen aquestos canvis o, si es produeixen, mentre que les seues conseqüències no afecten les hipòtesis admeses pel model.

La crítica de la Universitat de Sussex consisteix en que el model accepta un progrés tècnic en la indústria continu, però considerant que les inversions en l’agricultura i en els recursos naturals produeixen un rendiment decreixent i que no hi haurà una millora suficient en la tecnologia necessària per a evitar la contaminació. Amb aquestes premisses, és segur que el creixement es detindrà per l’esgotament del recursos naturals, l’asfíxia produïda per la contaminació o per la falta d’inversió al sector agrícola cada vegada menys productiu. Així, la conclusió és la mateixa que extragueren Matlhus i Ricardo [26] un segle abans, els quals subestimaren el progrés tècnic en l’agricultura. Alguns autors van més enllà no admetent que alguns recursos són finits i actuen com factors limitants, la qual cosa està més a prop de la fantasia que de la ciència [27].

Les crítiques de la Universitat de Sussex estan ben formulades. Justament, la intenció del model és estudiar distintes situacions, des d’algunes molt favorables a altres molt adverses, i en cadascuna estimar els resultats finals. Però no es poden estudiar totes les possibles.

Ara bé, l’ús de models deixa clar que en un món amb recursos finits, de vegades, que una cota prenga un valor més alt només influeix augmentant la intensitat del col·lapse i dificultant la recuperació.

També es considera que al modelar el món com una unitat, la preocupació es basa només en el problema de les cotes i s’ignora el problema d’un repartiment del consum dels recursos gens equilibrat entre països rics i països pobres. Però mentrestant, Mesarovic i Pestel desenvoluparan el model WIM dividit en zones les quals interactuen. Tanmateix, els autors, conscients de les dificultats per a preveure anomalies (és a dir, comportaments no previstos en la formulació d’un model) que l’evolució del món real presenta, inclouen la possibilitat de que l’usuari actue per a introduir-les.

Hem assenyalat alguns exemples d’anomalies, però per la pròpia definició, no és possible saber amb certesa si l’efecte de les eventuals anomalies que es puguen presentar podrà rebutjar-se, corregir-se, o assumir-se dintre d’una tolerància. Per exemple el model soviètic SIM/GDP el qual va estar formulat per a preveure el futur en la URSS no pot suportar l’anomalia que constitueix la dissolució de la Unió Soviètica.

Els models econòmics manipulen una gran quantitat de dades amb regles proposades per la Teoria Econòmica. Ara bé, la previsió d’una situació futura a llarg termini depèn més de la fidelitat de les relacions entre les dades que es manipulen que de l’ús d’un conjunt exhaustiu de dades. Així, la Teoria Econòmica explica, per exemple, l’evolució del comerç del petroli dintre d’unes normes. Tanmateix, canvis qualitatius són difícils de preveure i d’explicar dintre d’aquestos models. En l’exemple del petroli, els models s’enfronten a l’esgotament de les reserves.

En aquesta situació, es pot optar, per a modelar-la, per una descripció simple i merament quantitativa en la qual l’evolució del preu del petroli (o de qualsevol font d’energia) s’ajusta de forma inversament proporcional a les reserves disponibles. Així, una font d’energia seria substituïda per altra quan els preus s’igualen.

O es pot optar per descripcions complexes on les empreses petrolíferes fan inversions en altres tipus de recursos i intenten influir en el mercat mitjançant la inversió en publicitat per a que les despeses, l’oferta i la demanda del mercat tendeixen a distribuir-se, amb retards, de la forma que els beneficis siguen màxims. A més, també caldria estimar l’efecte de la competència entre distintes empreses amb distint capital. Més encara, el preu de l’energia es veuria afectat per canvis en la legislació sobre les patents de noves tecnologies o per la concentració de nous jaciments segons quedaren a l’abast de poques o de moltes empreses.

La incertesa de les previsions hi derivades va quedar palesa per la crisi del petroli de 1973 arran de la guerra en Orient Mitjà, justament l’any següent de la presentació del I Informe del Club de Roma el qual, recordem, exposava les previsions del model World 2.

Recordem també la Guerra del Golf Persa l’any 1991. Encara que els països occidentals varen controlar la situació finalment, aquest és un exemple de crisi que pot esdevenir incontrolable.

De fet, situacions el comportament de les quals és difícil descriure amb aquestos models són les bèl·liques i les polítiques. És cert que la II Guerra Mundial és anterior a la formulació dels Models Globals [28], però en qualsevol cas hi ha dos detalls importants. D’una banda, encara que desitgem pensar al contrari, és possible una nova confrontació bèl·lica amb conseqüències globals, però molt difícil de preveure: recordem com, als anys 80, hi havia indicis alarmants [29] que es van esvair amb el canvis polítics a l’Est d’Europa; però res garanteix que altres canvis polítics arreu del món no facen tornar el malson de l’hecatombe nuclear.

L’altre punt el qual haguera constituït una prova molt dura de la capacitat de predicció d’un model, és el fet que cinquanta anys desprès de la fi de la guerra, les economies d’Alemanya i de Japó, dos dels països perdedors, ja estaven entre les més competitives del món mentre que un país guanyador, la URSS [30], pateix un procés de desintegració acompanyat d’una forta crisi econòmica.

Els canvis polítics els quals estan produint-se en l’antiga URSS són especialment interessants perquè els estudis del model soviètic SIM/GDP conclouen l’any 1983, una dècada abans de la desintegració del sistema social que s’intentava modelar.

Pel que fa a altres problemes, com ara la solució del problema de l’ozó, la situació és més complexa perquè els experts no estan d’acord amb els efectes reals produïts. A més, els camins per a solucionar els problemes estimats passen per la implantació de nous gasos refrigerants. El retard fins a la seua producció i el preu de la seua implantació és difícil de preveure.

Aquestes situacions es presenten sovint. En l’instant actual i al món real es presenta un fenomen nou. Quina incidència tindrà el desenvolupament de la xarxa InterNet en l’evolució social? Podem pensar en el futur del teletreball i la seua influència en la ciutat del futur [31, 32], en la dificultat que patirà la censura en les dictadures que romanguen unes dècades, en la possible aprovació de lleis on line amb referèndums per correu electrònic [33]...

Quan en un model es tria un nivell de resolució molt detallat, la complexitat de les relacions entre els elements augmenta. A més de necessitar un nombre de condicions més elevat, el qual pot créixer exponencialment amb el nombre d’elements que relacione, cal que descriguen fidelment processos més detallats. També és més difícil arribar a un acord entre causes i efectes, i més encara quan cal introduir-los en un programa d’ordinador de forma quantitativa.

Per tant, quan el nivell de resolució és molt fi, obtenim una descripció amb més resolució, però determinada per unes restriccions més constrictives. Si les condicions que cal assumir varien, la descripció que proporciona el model teòric s’allunya de la situació real i perd tot el seu valor.

Pel contrari, si les condicions imposades són generals, caldrà admetre una descripció de la realitat amb pitjor resolució, però com a contrapartida podem esperar-la més fidel.

Una resposta qualitativa.

Com una resposta per a tractar aquestes anomalies, cal citar el treball del professor A. I. Panasyuk, presentat l’any 1996 en On Global Dynamical Model of Social and Political Systems [34]. En essència, per a descriure l’evolució socio-política, considera els següents elements

• X com el conjunt del estats possibles d’una societat.

• x(t) representa l’estat en un instant t.

• h és l’horitzó temporal, és a dir, la grandària de la discretització.

• A(h, t, x(t)) és el conjunt d’estats possibles als qual es port arribar en l’instant t + h des de l’estat x(t).

• w(h, x(t), x*(t)) és una funció la qual fa referència al treball necessàri per a abastar l’estat x*(t + h) en l’instant t + h des de l’estat x(t) en l’instant t.

• v(x(t), x*, w(h, x(t), x*)) representa una funció que avalua l’estat x* tenint en compte el treball necessari per a arribar a ell des de l’estat x(t).

Combinant-los, defineix una llei d’evolució amb un caràcter determinista la qual correspon a l’equació variacional

v(x(t), x(t + h), w(h, x(t), x(t + h))) = màx_{x*Î A(h, t, x(t))} [v(x(t), x*, w(h, x(t), x*)].

És a dir, s’escull el comportament el qual proporcione la millor posició x(t + h) entre totes les possibilitats A(h, t, x(t)). Notem, a més, que no es té en compte la interacció entre diferents sistemes: només es tracta de trobar una evolució agregada òptima.

Tampoc n’és un treball prospectiu: al contrari, la seua intenció és fer una anàlisi qualitativa de la història de Rússia durant aquest segle des de la perspectiva de la Teoria de Sistemes com una successió d’esdeveniments.

La nostra resposta: un model d’interacció social quantificat.

L’única opció per a fer front a les anomalies en un model quantificat és fer-lo tan robust com estiga possible. Per tant, caldrà exigir un comportament estable front la variació dels paràmetres. Amb un enfocament determinista, açò és contrari a admetre la possibilitat d’anomalies. Tanmateix, amb un model probabilístic, es poden conjugar totes dues possibilitats alhora perquè, des d’una situació concreta, el model triarà continuacions diferents en execucions diferents sense afectar l’estabilitat del model, la qual es traslladarà a la distribució de probabilitat de les possibles continuacions. D’aquesta manera podrem modelar la confrontació entre diferents línies evolutives.

D’altra banda, pensem que el caràcter determinista tampoc és fidel a l’evolució social al món real [35]. Per tant, una característica fonamental del nostre model haurà de ser el caràcter probabilístic.

D’acord amb altres projectes d’investigació [36, 37], en un model d’evolució social, cal introduir un conjunt de sistemes els quals puguen triar entre els comportaments disponibles per a competir dintre d’un entorn comú. Per a aconseguir una situació compatible amb l’estabilitat estudiarem les relacions bàsiques les quals regeixen l’evolució en un ambient competitiu [38, 39, 40, 41, 42]. Hem inclòs aquestes relacions per al cas particular de l’evolució de les societats humanes i hem formulat un model dintre del marc de la Teoria de Sistemes [43, 44, 45, 46] mitjançant una Teoria General de l’Aprenentatge [47, 48].

El nucli social del model es va desenvolupar en versions successives pel professor Rafael Pla López, del Departament de Matemàtica Aplicada de la Universitat de València. La darrera versió, realitzada conjuntament pels autors, va ser implementada al programa ModAprHG (Model d’Aprenentatge Històric-Geogràfic) en llenguatge C i es va executar en un ordinador IBM 9021/500. Les conclusions es van presentar en Model of Historical-Geographical Evolution [49].

També hem treballat en una modificació del model anomenada MES (Model d’Evolució Social), la qual inclou una formulació distinta de les condicions físiques de l’entorn ecològic [50] i de les implicacions econòmiques del consum, la reutilització i el reciclatge dels recursos [51].

Referències.

1. D. H. Meadows et al., "Limits to Growth", Potomac Associates, Washington D.C. (1972).

2. J. W. Forrester, "World Dynamics", Wright-Allen Press, Cambridge, (1971).

3. D. H. Meadows et al., "Beyond the Limits", Doubleday Press, New York (1992).

4. M. Mesarovic, "Mankind at the Turning Point", E. P. Dutton and Company, New York, (1974). Traduït al castellà per G. Piera Jiménez amb el títol "La Humanidad ante la Encrucijada", Instituto de Estudios de Planificación, Madrid (1975).

5. B. B. Hughes, "World Modeling: The Mesarovic-Pestel World Model in the Context of Its Contemporaries", Lexington Books. Massachusetts, (1980).

6. H. Linneman, "MOIRA: Food and Agriculture Model", en el 3^th IIASA Symposium on Global Modeling, Laxenburg (1975).

7. W. Leontief et al., "The Future of the World Economy", Oxford University Press, (1977).

8. Y. Kaja, "Present Status of Project FUGI" University of Tokio (1978).

9. Onishi, "World Development Conflicts and the FUGI Global Macro-economic Model-Simulation Analyses" en Arms Race and Global Disarmament for Development, Institute of Applied Economic Research, Soka University, Tokio, (1983).

10. Onishi, "The FUGI Macroeconomic Model and World Trade to 1990", Futures, vol. 15, N. 2, pàgines 99-110. Ab. (1983).

11. W. Cummings, "Two-Worlds Dynamics", MIT (1975).

12. The BDM Corporation, "The Soviet Global Modeling Program", Strategic Net Assessment: vol. I., Office of the Secretary of Defense/Net Assessment, McLean, Virginia, (1988).

13. G. Bruckmann, "Latin American World Model", Proceedings del II Congrés sobre Models Globals, IIASA, Laxeburg (1976).

14. C. Piccardi, "A Systems Analysis of Pastoralism ein the West African Sahel", tesi doctoral, MIT, (1975).

15. K. T. Parker, "The SARUM Global Model and its Application to Problems of Interest to Developing Countries", International Conference on Systems Modeling in Developing Countries, Asian Institute of Technology, Bangkok 109-129. Mg. 8-11, (1978).

16. E. R. Wiliams i P. W. House, "The State of the System (SOS) Model", Research and Development, U. S. Enviroenmental Protection Agency, Washington (1974).

17. B. Hughes, "International Futures: Technical Manual", CONDUIT, Iowa City (1982).

18. S. A Bremer, "The GLOBUS Model: Computer Simulation of Worldwide Political and Economic Development, Westview Press, Colorado (1987).

19. H. Meadows i J. M. Robinson, "The Electronic Oracle: Computer Models and Social Decisions", Wiley (1985).

20. J. S. Lewis i R. G. Prinn, "The Planets and Their Atmospheres", Academic Press, Orlando (1984).

21. G. Ham et al., "Sensitivity analysis by metamodels and experimental designs, applied to the greenhouse simulation model IMAGE", Kwantitatieve Methoden, Heiloo (1990).

22. R. J. Swart et all., "State of affairs and perspectives of the greenhouse problem: presentation of IMAGE for the Dutch parliament", Report No. 758471005, RIVM, Bilthoven (1988).

23. H. D. Holland, "The Chemical Evolution of the Atmosphere and Oceans", Princeton University Press, Princeton (1984).

24. F. Bennet, "Inverse Methods in Physical Oceanography", Cambridge Monographs on Mechanical and Applied Mathematics, Cambridge University Press, Cambridge (1992).

25. H. S. Cole et al., "Thinking About the Future. A Critique of the Limits to Growt" Windus, London (1973).

26. Ricardo, "Principios de Economia Política y Tributación", Aguilar, Madrid (1955). Traducció al castellà de V. Andrés Álvarez basada en la tercera edició, London (1821).

27. Berry, "Los Pròximos Diez Mil Años", Alianza Editorial, Madrid (1977). Traducció al castellà de Andrés Ortega Klein.

28. J. Keegan, "The Price of Admiralty", Viking, New York (1988).

29. M. Aguirre, "De Hiroshima a los Euromisiles", Tecnos, Madrid (1984).

30. T. Grant, "Russia: from Revolution to Counter-revolution", Wellred Books, London (1997); veure http://easyweb.easynet.co.uk/~socappeal/russia/. Traduït al castellà com "Rusia, de la Revolución a la Contrarrevolución", Fundación Federico Engels, Madrid (1997); veure http://www.arrakis.es/~engels/rusiade.htm.

31. R. Pla Lopéz, "Modelos de Desplazamiento de la Población", en 1ª Reunión Española de Ciencia de Sistemas, València (1996).

32. Batista Cuevas, "El Teletrabajo y el Desarrollo Sostenible", en Sustainable Development, vol.1, 14^th International Conference of WACRA EUROPE, Madrid (1997).

33. R. Pla López, "Condiciones Técnicas y Organizativas para la Democracia Directa", en Universidad Libre de Maspalomas, Maspalomas, Ag. 5 (1993).

34. I. Panasyuk, "On Global Dynamical Model of Social Systems", Advances in Synergetics, Vol. 7, 128-140, Belarusian State University, Minsk (1996).

35. L. Gómez, "Dynamic Probabilistic Models and Social Structure", Klower Academic Publisher (Series B: Mathematical and Statisitical Methods), Dordrecht (1992).

36. R. Conte i C. Castelfranchi, "Cognitive and Social Action", UCL Press, London (1995).

37. M. Miceli et al., "Distributed Artificial Intelligence from a Socio-Cognitive Standpoint: Looking at Motivations for Interaction, AI and Society", en premsa.

38. R. D. Alexander, "The Evolution of Social Behavior" in Ann. Rev. Ecol. Syst. 5, 325-383 (1974).

39. R. A. Hinde, "Biological Bases of Human Social Behavior", McGraw-Hill, New York (1974).

40. K. Z. Lorenz, "On Agression", Methuen, London (1966).

41. R. Dawkins, "El Gen Egoísta", Salvat Editores, Barcelona (1993). Traducció al castellà de J. Robles Suàrez i J. Tola Alonso.

42. R. Pla López, "Modelos de Aprendizaje por Selección", en XIV Congreso Nacional de Estadística, Investigación Operativa e Informática, v. II, pàgines 898-906, Caja de Ahorros y Monte de Piedad de Granada, Granada (1984).

43. J. Klir, "An Approach to General System Theory", D. Van Nostarnd Co., London (1969).

44. M. D. Mesarovic i Y. Takahara, "General Systems Theory: Matemathical Foundactions", Academic Press, New York (1975).

45. J. Aracil, "Introducción a la Dinámica de Sistemas", Alianza Universidad Textos, (Tercera edició revisada per l’autor), Madrid (1992).

46. Ll. Ferrer, "Del Paradigma Mecanicista de la Ciencia al Paradigma Sistémico", Universitat de València. Col·lecció Oberta, València (1997).

47. R. Pla-López, "Introduction to a Learning General Theory", Cybernetics and Systems: An International Journal 19, 411-429 (1988).

48. R. Pla-López, "Exploration of Simple Models of Learning" in R. Trappl ed., Cybernetics and Systems’88, 295-302 (1988).

49. R. Pla-López i V. Castellar Busó, "Model of Geographical-Social Evolution", in R. Trappl ed., Cybernetics and Systems’94, I, 1049-1056, World Scientific, Singapore (1994).

50. V. Castellar-Busó i R. Pla-López, "Un Modelo de Desarrollo Sostenible Opuesto a la Hecatombe Ecológica", en Sustainable Development, vol.1, 14^th International Conference of WACRA-Europe, Set. 16-19, Madrid (1997). Podeu trobar-la a la xarxa InterNet a l’adreça http://www.uv.es/~buso/wacra/wacra_cas.html.

51. V. Castellar-Busó i R. Pla-López, "Economical Consequences from a Social Evolution Model", a http://www.uv.es/~buso/ecocons/ecocons.html.